É possível criar "uma família" de outras possibilidades de crescimento.
Aqui vai um modelo simples(?):
Seja x(t) uma função positiva e diferenciável em t.
Sua taxa de crescimento será dada por:
O crescimento de segunda ordem de x será dado por:
O crescimento regular será dado por:
ß>= 0. ß é chamado de coeficiente de amortecimento, indica quanto o cerscimento é "amortecido"
A única solução da equação diferencial do crescimento regular é:
Essa equação gera a família de soluções de crescimento balanceado, cada uma determinada por um ß diferente.
Graficamente tem-se:
Com isso é possível montar um modelo de "standing on the shoulders" com crescimento "mais que aritmético" ou um modelo de "fishing out" com crescimento "menos que aritmético".
Bem, as possibilidades estão ai. Como a demonstração é ainda mais tediosa que o já feito, deixo ela de lado. Interessados, tentem, é um bom exercício eu acho. Ou leiam o artigo de onde tirei isso, Rethinking the concept of long-run economic growth.
Um comentário:
Pomba! o blogger pos uma formatação diferente do que eu planejava nas imagens, mas tá bom.
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