Supor o Random walk abaixo.
Os números dentro dos quadrados indicam as posições, 1,2 e 3.
As setas indicam o percurso, com suas respectivas probabilidades.
A idéia é descobrir a probabilidade de estar em 1,2 ou 3 muitas rodadas depois do início.
A matriz é
|0 3/4 1/4|
P = |1/2 0 1/2|
|1 0 0 |
Bom, essa matriz satisfaz algumas condições.
Para descobrir a probabilidade, multiplica-se a matriz por um vetor w1+w2+w3=1
o resultado final é:
w1 = 8/19
w2 = 6/19
w3 = 5/19
Que são as probabilidades de se estar em 1, 2 ou 3.
Esse me parece o tipo de coias que emociona o Pato. Consigo imaginar ele bêbado em um certo bar de Porto Alegre falando que achou uma aplicação genial pra alguma coisa assim.
PS. O blogger sempre estraga a formatação dos números, mas é uma matriz 3x3 normal, com algumas frações.
Um comentário:
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Eu sempre achei Cadeias de Markov a quintessência. Tão elegante e comovente que nem parece estatística.
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